Jaakko Leppänen – 24.5.2020
Edellinen blogikirjoitus käsitteli Teknologian tutkimuskeskus VTT:llä aiemmin keväällä käynnistettyä suunnitteluhanketta, jonka tavoitteena on kehittää kaukolämmöntuotantoon räätälöity matalassa lämpötilassa toimiva pieni ydinreaktori. Kirjoituksessa käytiin läpi hankkeen taustoja, sekä reaktoriteknologian valintaa. Uutinen keräsi jonkin verran myös mediahuomiota. Aiheeseen tarttui mm. Kauppalehti.
Työ on kevään mittaan edennyt aikataulun mukaan, joten tässä vaiheessa lienee paikallaan kertoa jotain tähänastisista kokemuksista. Tämänkertainen blogikirjoitus liittyy ydinreaktorin laskennalliseen mallinnukseen, jossa case-esimerkiksi on valittu meneillään oleva lämmitysreaktorihanke (varsinaisiin tuloksiin palataan myöhemmin). Jotta käsiteltävät asiat muodostaisivat yhtenäisen kokonaisuuden, kirjoituksessa on jonkin verran toistoa aikaisemmin käsitellyistä aiheista.
Heti alkuun täytyy vielä todeta, että ydinreaktorin suunnittelu yhdistää erittäin laajan kirjon erilaisia fysiikan ja tekniikan osa-alueita, kemiaakaan unohtamatta. Yksikään asiantuntija ei hallitse täydellisesti koko kenttää, ja tästäkin kirjoituksesta paistaa taatusti läpi vahva painotus omaan erityisosaamisalueeseeni, joka liittyy reaktorisydämen neutroniikkaan. Jäähdytteen virtaukseen tai voimalaitostekniikkaan erikoistunut kirjoittaja olisi ehkä painottanut vastaavasti muita, itselleen mieluisampia osa-alueita.
Reaktorimallinnuksen haasteet
Aikaisemmissa blogikirjoituksissa on käsitelty paljon reaktoriturvallisuutta, joka ketjureaktion hallinnan osalta liittyy olennaisesti fysikaalisiin negatiivisiin takaisinkytkentöihin. Tällaisten takaisinkytkentöjen ansioista ketjureaktio toimii stabiilissa tilassa, eli reaktori pyrkii luontaisesti hakeutumaan sellaiseen toimintatilaan, jossa polttoaineen lämmöntuotto ja jäähdytys ovat keskenään tasapainossa. Kyse ei ole teknisistä ratkaisuista, vaan reaktorin toiminnalle sisäsyntyisistä ilmiöistä, joita ei voi kiertää tai kytkeä pois päältä.
Kevytvesireaktoreissa takaisinkytkentöjen taustalla vaikuttaa vahvasti se, että reaktori on suunniteltu toimimaan matalasti väkevöidyllä polttoaineella ja matalaenergisillä neutroneilla. Jotta fissiossa syntyneellä neutronilla olisi riittävän korkea todennäköisyys jatkaa reaktioketjua eteenpäin uudella fissiolla, sen on ensin menetettävä huomattava osa liike-energiastaan törmäilemällä kevyisiin atomiytimiin. Tämä tapahtuu neutronihidasteessa eli -moderaattorissa, jonka virkaa toimittaa polttoainesauvojen välissä virtaava vesi. Koska sama vesi toimii myös reaktorin jäähdytteenä, muutokset toimintatilassa vaikuttavat nopeasti reaktorissa vaeltavien neutronien energiajakaumaan.
Kun reaktorin teho nousee, polttoaineen ja jäähdytteen lämpötilat seuraavat perässä. Veden lämpölaajeneminen saa aikaa sen, että sydämeen mahtuu aikaisempaa vähemmän kevyitä moderaattoriytimiä. Pienempi osuus neutroneista pääsee hidastumaan uuden fissioreaktion kannalta edulliselle matalalle energia-alueelle, ja reaktorin teho pyrkii kääntymään laskuun. Jäähdytteen lämpenemiseen liittyy siis sisäsyntyinen fysikaalinen mekanismi, joka vastustaa toimintatilan muutosta.
Samat takaisinkytkennät, jotka saavat reaktorin käyttäytymään stabiilisti, tekevät myös sen laskennallisesta mallinnuksesta haasteellisempaa. Hiilivoimalaitoksen höyrykattilassa virtaava vesi ei vaikuta ratkaisevasti palamisprosessin kulkuun. Ydinvoimalassa tilanne on kuitenkin toinen. Reaktorin toiminnan ymmärtämiseksi ei riitä, että analyyseissä tarkastellaan ainoastaan neutronien kulkeutumista, lämmön siirtymistä polttoainesauvojen läpi, tai jäähdytteen virtausta sauvojen välissä. Reaktorisydämen fysiikan eri osa-alueet kytkeytyvät niin voimakkaasti toisiinsa, että niitä on tarkasteltava yhtenä kokonaisuutena. Matemaattisesti tällaista laskentatehtävää kutsutaan kytketyksi ongelmaksi, ja sen ratkaisu edellyttää tavallisesti iterointia eri osatehtävien välillä.
Reaktorimallinnuksen haasteet eivät myöskään rajoitu sydämen fysiikkaan. Jäähdytteen virtaus kytkeytyy edelleen voimalaitosprosessin, tai tässä tapauksessa kaukolämpölaitoksen toimintaan. Jäähdytyspiireihin kuuluvien pumppujen, putkien, lämmönvaihtimien ja venttiilien ominaisuudet vaikuttavat välillisesti myös reaktorin käyttäytymiseen. Ydinvoimalaitoksen toiminnan mallinnus on siis ulotettava paljon reaktoria suurempaan mittakaavaan.
Myös ilmiöiden erilaiset aikaskaalat tuovat mallinnukseen omat haasteensa. Reaktorin käyttöjakso on pitkä, ja yksittäiset polttoaineniput tuottavat energiaa sydämessä tavallisesti kolmen tai neljän vuoden ajan. Tänä aikana polttoaineen isotooppikoostumuksessa tapahtuu paljon sellaisia muutoksia, jotka vaikuttavat reaktorin toimintaan. Toisaalta käyttöjakson aikana tapahtunut poikkeustilanne, kuten putkivuoto tai pääkiertopumpun pysähtyminen, voi aiheuttaa reaktorin toiminnassa sekuntien tai minuuttien aikaskaalassa eteneviä muutoksia. Säätöjärjestelmän häiriöistä aiheutuneiden tehotransienttien kesto voi olla vielä lyhyempi.
Tehtiin itse ja säästettiin
VTT:llä on 1970-luvulle saakka ulottuva historia omien reaktorimallinnustyökalujen käytöstä ydinvoimaloiden turvallisuusanalyyseihin. Perinne sai alkunsa käytännön tarpeesta. Suomeen oli tilattu ydinvoimalaitos Neuvostoliitosta, mutta turvallisuussuunnittelussa haluttiin soveltaa länsimaisia käytäntöjä. Yksikään läntinen reaktorivalmistaja ei kuitenkaan tarjonnut laitostyypille soveltuvia laskentaohjelmistoja, joten ne piti kehittää itse. Kehitystyön myötä Suomeen syntyi vahvaa reaktorianalyysiosaamista, ja menetelmäkehityksellä on edelleen tärkeä rooli uusien asiantuntijoiden kouluttamisessa.
Laskentajärjestelmät ovat vuosien saatossa vaihtuneet ja uudistuneet. Kehitykseen on vaikuttanut ratkaisevasti esimerkiksi tietokoneiden laskentakapasiteetin huima kasvu. Huomattava osa talon sisällä käytettävistä ohjelmistoista on vielä tänäkin päivänä omaa tuotantoa. Samat laskentatyökalut, joita on käytetty Loviisan ja Olkiluodon turvallisuusanalyyseissä, palvelevat myös meneillään olevaa kehityshanketta.
Lämmitysreaktorin sydämen neutroniikan mallinnukseen on käytetty Monte Carlo -menetelmään perustuvaa Serpent-ohjelmaa. Kehitys alkoi VTT:llä vuonna 2004, ja nykyisin ohjelma on käytössä yli 200 yliopistossa ja tutkimuslaitoksessa. Serpent mallintaa käytännössä yksittäisten neutronien satunnaiskulkua, joka etenee törmäyksestä toiseen kunnes hiukkanen absorboituu tai karkaa reaktorin ulkopuolelle.
Monte Carlo- menetelmän etuja ovat sen tarkkuus ja monipuolisuus. Neutronien kuljettaminen perustuu eräänlaiseen ray tracing -algoritmiin, joka mahdollistaa geometrian yksityiskohtaisen kuvauksen. Neutronivuorovaikutusten fysiikka ilmenee simulaatiossa erilaisina todennäköisyysjakaumina, joista törmäysten lopputulos arvotaan satunnaisesti. Nämä jakaumat edustavat tavallaan parasta olemassa olevaa tietoa siitä, mitä yksittäisen neutronin ja atomiytimen välisessä kohtaamisessa tapahtuu. Kun simulaatio toistetaan suurelle määrälle neutronihistorioita, tuloksena saadaan tilastollinen kuvaus populaation kokonaiskäyttäytymisestä.
Monipuolisuuden ja korkean laskentatarkkuuden kääntöpuoli on Monte Carlo -menetelmän hitaus. Käyttökelpoisten tulosten saaminen edellyttää miljoonien tai jopa miljardien neutronihistorioiden simulointia, mikä vaatii paljon laskenta-aikaa. Menetelmä rinnakkaistuu varsin hyvin, eli useampia neutroneita voidaan kuljettaa geometriassa samanaikaisesti eri prosessoriytimillä. Tietokoneiden laskentakapasiteetti on silti edelleen yksi Monte Carlo -menetelmän sovellusalueita rajoittavista tekijöistä.
Lämmitysreaktorihankkeessa Serpent-ohjelmaa on hyödynnetty esimerkiksi reaktorin käyttöjakson mallintamiseen. Rutiininomaisiin suunnitteluanalyyseihin menetelmä on kuitenkin turhan raskas. Tuloksia joudutaan usein odottamaan vähintään seuraavaan työpäivään saakka. Yksittäisten simulaatioiden kannalta tämä ei ole ongelma, mutta esimerkiksi polttoaineen käytön optimoinnissa samaa laskua voidaan joutua toistamaan kymmeniä kertoja pienillä variaatioilla.
Reaktorifysiikassa perinteinen lähestymistapa käyttöjakson ja poikkeustilanteiden mallintamiseen nojaa monivaiheiseen laskentaketjuun. Neutronien kulkeutumisen fysiikkaa ei tarkastella suoraan reaktorisydämen mittakaavassa, vaan laskentatehtävä jaetaan ensin pienempiin osatehtäviin. Yksittäinen ratkaisu tuottaa joukon paikalliseen toimintatilaan liittyviä vakioita, jotka kuvaavat neutronien kulkeutumista esimerkiksi polttoainenipun sisällä. Kun laskut on toistettu kaikille nipputyypeille reaktorin eri toimintaolosuhteissa, niiden tuottamista parametreista voidaan lopulta rakentaa reaktorisydämen kokonaiskäyttäytymistä kuvaava matemaattinen malli.
VTT:llä aloitettiin vuonna 2017 uuden Ants-neutroniikkaratkaisijan kehitys. Ohjelma mallintaa reaktorisydämen fysiikkaa edellä mainittuun lähestymistapaan perustuvaa nodaalidiffuusiomenetelmää hyödyntäen. Kun kokosydänmalli on kerran luotu, sillä voidaan simuloida erilaisia käyttötilanteita, ja tehdä muutoksia sydämen rakenteeseen. Laskenta-ajat mitataan korkeintaan minuuteissa, jolloin myös suunnittelutyö etenee huomattavasti jouhevammin.
Kytketyn ongelman ratkaisuun kehitetään uutta Kraken-laskentaympäristöä, jonka päällä myös Serpent ja Ants toimivat. Kyse on eräänlaisesta multifysiikkarajapinnasta, jonka kautta eri ratkaisijat vaihtavat dataa keskenään. Polttoaineen lämmönsiirron ja mekaanisen käyttäytymisen mallinnukseen on käytetty vuodesta 2013 lähtien kehitettyä Finix-polttoainekoodia, ja jäähdytteen virtauksen mallinnukseen uutta Kharon-termohydrauliikkaratkaisijaa. VTT:n omien työkalujen lisäksi Kraken-ympäristö mahdollistaa myös muiden fysiikkaratkaisijoiden kytkemisen osaksi laskentaketjua. Ydinreaktoreiden virtausmekaniikan mallintamiseen käytetään paljon esimerkiksi avoimen lähdekoodin OpenFOAM-ohjelmistoa.
Kuten edellä todettiin, reaktorisydämen fysiikan ratkaiseminen on vain osa mallinnushaastetta. Laitostason laskentatehtäviin käytetään Apros-ohjelmistoa, jonka kehityshistoria ulottuu 1980-luvulle saakka. Apros on VTT:n ja Fortumin yhteistyönä kehittämä prosessisimulaattori, jonka sovelluskohteet eivät rajoitu ainoastaan ydintekniikkaan. Lämmitysreaktorihankkeessa rakennettu Apros-malli kattaa koko kaukolämpölaitoksen toiminnan, eli reaktorin primäärikierron lisäksi lämmönvaihtimet ja välipiirin, sekä näihin kytkeytyvät pumput, venttiilit ja laitosautomaation. Malli voidaan tarvittaessa ulottaa kaukolämpöverkkoon saakka, jolloin reaktorin toimintaa voidaan tarkastella muuttuvissa tuotanto-olosuhteissa.
Kuva 1: Serpent Monte Carlo -ohjelmalla mallinnettu lämmitysreaktorin sydän. Punertavat lämpimät värisävyt kuvaavat fissiotehoa, ja sinertävät viileät sävyt termisten (matalaenergisten) neutronien vuojakaumaa. Sydämen läpimitta on vajaa puolitoista metriä, ja se rakentuu lyhennetyistä painevesireaktorin polttoainenipuista. Osa sauvapaikoista on korvattu metallisilla ohjausputkilla, joihin reaktorin säätösauvat työntyvät. Tässä sydänkonfiguraatiossa joka toisen polttoainenipun säätösauvaputkiin on asennettu kiinteitä WABA-absorbaattorisauvoja (Wet Annular Burnable Absorber), joita käytetään kompensoimaan ylimääräistä reaktiivisuusreserviä käyttöjakson alussa. Absorbaattorisauvat näkyvät kuvassa himmeinä sinisinä renkaina.
Suunnittelun reunaehtoja
Lämmitysreaktorin suunnittelutehtävää voisi luonnehtia esimerkiksi seuraavasti: miten suunnitella ydinreaktori, joka kykenee tuottamaan noin 100-asteista vettä turvallisesti, ja mahdollisimman kustannustehokkaasti? Vaikka turvallisuus ja taloudellisuus eivät ole tavoitteina keskenään ristiriidassa, niiden yhteensovittaminen tarkoittaa sitä, että suunnittelutyössä on otettava huomioon suuri määrä erilaisia reunaehtoja. Turvallisuuden osalta vaatimukset ovat ehdottomia, ja ne on myös kirjattu varsin yksiselitteisesti ydinenergian käyttöä ohjaavaan lainsäädäntöön.
Reaktorin on esimerkiksi toimittava kaikissa käyttötilanteissa stabiilisti, ilman että ketjureaktion hallintaan tarvitsee jatkuvasti puuttua aktiivisilla säätötoimenpiteillä. Jos tehon säädössä tapahtuu häiriö, fissiotehon kasvun on katkettava fysikaalisiin takaisinkytkentöihin. Reaktorin on siis paitsi kyettävä ylläpitämään toimintatilansa itsenäisesti, myös ongelmatilanteessa sammutettava itse itsensä. Vaatimusten taustalla on ajatus siitä, että turvallisen toimintatilan säilyttäminen ei saa olla kriittisellä tavalla kiinni automatiikasta tai valvomohuoneessa tehdyistä päätöksistä.
Turvallisen toiminnan rajat on määritelty melko yksityiskohtaisesti viranomaisohjeissa. Esimerkiksi polttoainesauvojen suojakuoriputkien lämpötilalle on asetettu tiettyjä rajoituksia, joilla varmistetaan polttoaineen eheys. Tällaisia rajoituksia sovelletaan paitsi reaktorin normaalille toimintatilalle, myös käyttöhäiriöille ja onnettomuuksille. Poikkeustilanteissa on varauduttava myös monimutkaisempiin vikaketjuihin. Monissa käyttöhäiriötilanteissa suunnittelun lähtökohdaksi on otettava se, että sinänsä äärimmäisen toimintavarmaksi rakennettu reaktorin pikasulku kuitenkin syystä tai toisesta epäonnistuu.
Suunnittelutyön kannalta turvallisuusvaatimukset näkyvät esimerkiksi jäähdytysjärjestelmien mitoituksessa. Jäähdytteen virtauksen on kyettävä pitämään polttoaineen lämpötila suunnittelurajojen sisällä. Mitoituksessa on otettava huomioon se, että reaktorin tuottama lämpöteho ei ole jakautunut tasaisesti sydämen sisällä. Tämä on samalla hyvä esimerkki kytketyn ratkaisun tarpeellisuudesta – polttoainesauvojen lämmöntuotto ja jäähdytys riippuvat toisistaan, eli tehojakauma ja jäähdytteen virtaus on ratkaistava samanaikaisesti.
Ketjureaktion stabiilisuus puolestaan asettaa omat ehtonsa polttoaineen käytön suunnittelulle. Stabiili toimintatila edellyttää riittävän voimakkaita negatiivisia takaisinkytkentöjä. Koska polttoaineen koostumus ja fysikaaliset ominaisuudet muuttuvat käyttöjakson kuluessa, myös takaisinkytkentöjen voimakkuus on varmistettava koko jakson yli.
Laskennallisista analyyseistä saatavia tuloksia ovat esimerkiksi erilaiset virtausnopeudet ja lämpötilat, sekä takaisinkytkentäkertoimet, jotka kertovat miten ketjureaktio vastaa toimintatilan muutokseen. Varsinaisissa turvallisuusanalyyseissä tarkastellaan reaktorin normaalikäytön lisäksi myös erilaisia onnettomuusskenaarioita. Miten reaktori käyttäytyy esimerkiksi putkivuototilanteessa, tai sähköjärjestelmän häiriössä, kun kaikki hallintalaitteet menettävät samanaikaisesti toimintakykynsä?
Passiivinen jäähdytys
Aikaisemmassa blogikirjoituksessa todettiin, että fissiotehon hallinta ei itse asiassa ole suinkaan merkittävin haaste kevytvesireaktoreiden turvallisuussuunnittelussa. Paljon enemmän päänvaivaa suunnittelijoille aiheuttaa polttoaineen jälkilämpö. Uraanipolttoaineeseen kertyneiden lyhytikäisten isotooppien radioaktiivinen hajoaminen tuottaa niin paljon lämpöenergiaa, että reaktorissa on ylläpidettävä pientä vesikiertoa vielä pitkään fissiotehon sammuttamisen jälkeen. Kaukolämpöreaktorissa tehotaso on vain murto-osa suuresta paine- tai kiehutusvesireaktorista, mutta jälkilämmönpoisto on silti huomioitava suunnittelussa.
Useimmissa pienreaktorikonsepteissa jälkilämmönpoisto on toteutettu luonnonkiertoon perustuvilla järjestelmillä, joihin ei kuulu lainkaan ulkoista käyttövoimaa vaativia pumppuja. Tämä on yksi tapa yksinkertaistaa laitoksen rakennetta, ja pienentää erityisesti sähköverkon menetyksestä alkunsa saavan vakavan onnettomuuden riskiä. Passiivinen jäähdytys on valittu myös VTT:n lämmitysreaktorin turvallisuussuunnittelun pohjaksi. Jälkilämmönpoisto pyritään toteuttamaan siten, että reaktori siirtyy häiriötilanteessa itsestään sellaiseen tilaan, jossa ylimääräinen lämpö kulkeutuu polttoaineesta lopulliseen lämpönieluun ilman ulkoista käyttövoimaa.
Passiiviseen jäähdytykseen liittyy myös tiettyjä suunnitteluhaasteita. Perinteisen pakotetun jäähdytyskierron mallintaminen on vielä suhteellisen yksinkertaista, sillä pumpun toiminta hallitsee virtauksen nopeutta. Passiivisessa luonnonkierrossa on sen sijaan kyse virtauksesta, joka syntyy yksin lämpötilaerosta. Reaktorissa lämmennyt jäähdyte kohoaa ylöspäin, ja viileämpi vesi laskeutuu alas. Virtauksen voimakkuus riippuu lisäksi reaktoriastian korkeudesta, sekä erilaisista virtausvastuksista. Suunnittelussa on otettava kaikki tekijät samanaikaisesti huomioon. Lämpöreaktorihankkeessa vesikierron mallinnukseen on käytetty esimerkiksi numeerista virtauslaskentaa (CFD).
Työ etenee
Toimivakaan peruskonsepti ei voi edetä tietokonesimulaatiosta käyttökelpoiseksi teknologiaksi, jos sillä ei ole reaalimaailmalle mitään annettavaa. Teknisen suunnittelun lisäksi hankkeessa on tarkasteltu ydinlämpölaitoksen soveltuvuutta kaukolämpömarkkinoille, ja haettu reaktorille ideaalista käyttötapaa ja yksikkökokoa.
Yksi selvitettävistä kysymyksistä on energian hinta. Pääomakustannusten osuus korostuu kaikessa ydinenergiantuotannossa, eikä kaukolämpö ole millään tavalla poikkeus. Tämä on seurausta ydinteknisille komponenteille asetetuista korkeista laatuvaatimuksista, sekä moninkertaisesti varmennetuista turvajärjestelmistä. Paperi on usein terästä kalliimpaa – turvallisuuden kannalta kriittinen järjestelmä muuttuu käyttökelpoiseksi vasta siinä vaiheessa, kun sen toiminta on osoitettu riittävän luotettavasti.
Edellisessä blogikirjoituksessa todettiin, että lämmitysreaktorin matala käyttöpaine vaikuttaa ratkaisevasti esimerkiksi paineastian ja putkistojen seinämävahvuuksiin. Allastyyppisissä reaktoreissa primääripiiriä ei välttämättä tarvitse paineistaa lainkaan. Vaatimattomat käyttöolosuhteet ja yksinkertainen tekniikka näkyvät myös kustannuksissa. Käytännössä ydinkaukolämmön hintaa ei voida arvioida kovin tarkasti edes kokoluokaltaan vastaavien perinteisten pienreaktorihankkeiden pohjalta, sillä kustannusanalyyseissä on otettava huomion teknologian erityispiirteet. Ydinkaukolämmön taloudellisuutta on selvitetty aikaisemmin yleisemmällä tasolla, ja vastaavia analyysejä ollaan tekemässä myös kehitteillä olevalle reaktorityypille.
Lämmitysreaktorihankkeeseen osallistuu tällä hetkellä pitkälti toista kymmentä asiantuntijaa. Työ on herättänyt kiinnostusta useissa sidosryhmissä, ja kysymyksiä mahdollisesta yhteistyöstä on tullut Suomesta ja ulkomailta. Nykyisen aikataulun mukaan konseptitason suunnitelman on määrä valmistua syksyyn mennessä, minkä jälkeen kehitykseen lähdetään hakemaan ulkopuolisia kumppaneita. Koronavirustilanne on pakottanut muuttamaan joitakin työtapoja, mutta ainakaan toistaiseksi aikataulua ei ollut tarpeen lykätä eteenpäin.
Fissioreaktori 